Titre :	Algèbre commutative : langages géométrique et algébrique
Type de document :	texte imprimé
Auteurs :	Jean-Pierre Lafon, Auteur
Mention d'édition :	Nouv. éd. rev. et corr. / par l'auteur
Editeur :	Paris : Éditions Hermann
Année de publication :	1998
Collection :	Collection Enseignement des sciences
Importance :	454 p.
Format :	24 cm.
ISBN/ISSN/EAN :	978-2-7056-6383-4
Langues :	Français (fre)
Catégories :	MATH:512 Algébre
Mots-clés :	Algèbre commutative
Résumé :	L'algèbre commutative est essentiellement l'étude des anneaux commutatifs. Issue de la théorie algébrique des nombres, elle s'est surtout développée au contact de la géométrie algébrique dont, en un sens, elle peut être considérée comme une partie. Cet ouvrage propose un exposé se suffisant à lui-même des résultats les plus importants de cette théorie. Il fait suite au livre Les formalismes fondamentaux de l'algèbre commutative dans lequel le lecteur trouvera les définitions de base et les éléments utiles sinon indispensables d'algèbre multilinéaire et homologique. Le présent livre traite des anneaux de fractions, des anneaux noethériens et artiniens, de la décomposition primaire, de la notion d'entier algébrique. Il donne les éléments de théorie des corps, de géométrie algébrique affine et projective. Un chapitre est consacré à l'étude des topologies a-adiques et du passage au complété. Un autre traite du calcul différentiel, dérivations et différentielles présentées de manière algébrique. L'exposé de chaque question traitée est exhaustif. La réponse à des problèmes naturels, suggérés par le texte mais qui ne pourraient y figurer, est donnée dans des exercices, dont beaucoup sont tirés d'articles tout à fait récents.

Algèbre commutative : langages géométrique et algébrique [texte imprimé] / Jean-Pierre Lafon, Auteur  . -  Nouv. éd. rev. et corr. / par l'auteur . - Paris : Éditions Hermann, 1998 . - 454 p. ; 24 cm.. - (Collection Enseignement des sciences) .
ISBN : 978-2-7056-6383-4
Langues : Français (fre)

Catégories :	MATH:512 Algébre
Mots-clés :	Algèbre commutative
Résumé :	L'algèbre commutative est essentiellement l'étude des anneaux commutatifs. Issue de la théorie algébrique des nombres, elle s'est surtout développée au contact de la géométrie algébrique dont, en un sens, elle peut être considérée comme une partie. Cet ouvrage propose un exposé se suffisant à lui-même des résultats les plus importants de cette théorie. Il fait suite au livre Les formalismes fondamentaux de l'algèbre commutative dans lequel le lecteur trouvera les définitions de base et les éléments utiles sinon indispensables d'algèbre multilinéaire et homologique. Le présent livre traite des anneaux de fractions, des anneaux noethériens et artiniens, de la décomposition primaire, de la notion d'entier algébrique. Il donne les éléments de théorie des corps, de géométrie algébrique affine et projective. Un chapitre est consacré à l'étude des topologies a-adiques et du passage au complété. Un autre traite du calcul différentiel, dérivations et différentielles présentées de manière algébrique. L'exposé de chaque question traitée est exhaustif. La réponse à des problèmes naturels, suggérés par le texte mais qui ne pourraient y figurer, est donnée dans des exercices, dont beaucoup sont tirés d'articles tout à fait récents.